La distribución de probabilidad binomial.

MATEMATICAS UNIVERSIDAD

INTRODUCCIÓN

 

El presente Webquest está dirigido a estudiantes de la materia de Estadística I, en carreras del área de Ciencias Sociales; y trata el tema de Distribución de Probabilidad Binomial.

Estadística y Probabilidad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Frecuentemente un experimento consiste en ensayos repetidos, cada uno con dos posibles resultados que pueden llamarse éxito o fracaso. En este experimento los intentos o ensayos repetidos son independientes y la probabilidad de éxito permanece constante para cada uno de ellos. Este proceso se conoce como proceso Bernoulli. Cada intento se llama evento o experimento de Bernoulli.

 

 

El cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo con el trabajo del matemático suizo Jacob Bernoulli (1654-1705). Bernoulli definió el proceso conocido por su nombre el cual establece las bases para el desarrollo y utilización de la distribución binomial.

 

 

Son numerosos los estudios políticos, sociológicos, industriales o educativos, en los que se trata de precisar la proporción de población que posee un determinado atributo. Así, es frecuente que un partido político quiera saber el número de personas que son favorables a su candidato, que un sociólogo desee estudiar la proporción de viviendas que poseen calefacción, que un canal de televisión intente conocer el número de telespectadores que lo prefieren o que el Ministerio de Educación esté interesado en saber qué proporción de profesores está a favor de la introducción de las nuevas tecnologías en el aula. Todos estos experimentos son experimentos binomiales. Otros ejemplos de experimentos binomiales son los siguientes.

 

  • Al nacer un bebé puede ser varón o hembra.
  • En el base ball un equipo puede ganar o perder.
  • En pruebas de cierto o falso sólo hay dos alternativas.
  • La prueba de artículos a medida que salen de una línea de producción, donde cada prueba o experimento puede indicar si uno de ellos está o no defectuoso. 
  • Un tratamiento médico puede ser efectivo o inefectivo.
  • En pruebas de selección múltiple, aunque hay cuatro o cinco alternativas, se pueden clasificar como correcta o incorrecta.
  • La atención que solicitan los enfermos que llegan a un hospital puede ser urgente o no.

 

El objetivo de este trabajo es que logres caracterizar de manera adecuada el modelo de probabilidad binomial y que construyas la distribución de probabilidad de la variable asociada, aplicada en ejemplos concretos, a fin de que utilices esa distribución para obtener las probabilidades de aquellas situaciones con dos posibles resultados, que se puedan presentar en la vida diaria, laboral, académica, etc.

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